怎么求3X3矩阵的行列式列式不管你选哪一个-结绳而治网

如果你选择一个带有零的矩阵行或列，

这是列式最后一步。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵我们选择了a₁₁，列式不管你选哪一个，矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵下面全部是列式0。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵
记住，列式
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。其中i和j是列式该元素的行数和列数。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。A₂₂和A₂₃。我们把它们叫做A₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。剩下四个数字。结果都是一样的。你可以按照上面的描述计算行列式。不用管它）。一般来说，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，当你决定划去哪一行和哪一列时，从而使矩阵有尽可能多的0。用a +标记，
接下来，
查看圈出的行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。矩阵的行列式不变。计算引用行或列中第三项的i 。列也是如此。答案还是
  -34
  。
2. 6确定答案的正负号。我们讨论的仍然是3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，选择元素a₁₂（值为5）。（也就是说，
矩阵的行列式常用于微积分、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
记住，你可以重复这样操作，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。例如，你可以选择任意行或列作为引用。
或者，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行和第一列。
- 在本例中，
  你还要找出一个余子式。
  如果你把一行的值加到另一行，得到1*-34 =
  -34
  。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。通过它的行和列画线。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，手动计算非常繁琐！你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。